病情分析：

两岁半的小孩身上过敏发痒，可能是接触了某些过敏源。常见的原因有食物、衣物材质、洗护用品、花粉、宠物毛发等。

孩子皮肤娇嫩，容易对外界刺激产生反应。一开始可能只是小红点，接着就会痒，孩子会忍不住去抓，抓破后容易感染。

这个时候要先观察，看看是不是最近换了洗衣液、沐浴露，或者吃了以前没吃过的食物。家里有没有养宠物，或者最近有没有带孩子去花草多的地方。

可以先给孩子穿宽松、透气的衣服，避免过热。洗澡时水温不要太高，用温水清洗皮肤，保持干净。不要用刺激性强的洗护产品。

如果情况不严重，可以先观察一两天，避免再次接触可能的过敏源。如果皮肤红肿加重，或者出现大片疹子、发热等症状，就要尽快带孩子去医院看医生。

医生可能会开一些外用药膏，或者口服的抗过敏药。用药要按医嘱来，不能随便用成人药。

平时要注意孩子的饮食均衡，增强体质。家里保持干净通风，减少尘螨和花粉的影响。尽量避免让孩子接触容易过敏的东西。

总之，发现孩子过敏发痒，家长要细心观察，找出原因，及时处理。严重时一定要看医生，不要自己乱用药。